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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上一點，FP延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點，則|PF|=（　　）
A．
p
3
B．
2
3
p		C．pD．
3
4
p
由于F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，
則點F為（
p
2
，0），
又由P是拋物線上一點，FP延長線交y軸于Q，P恰好是FQ的中點，
則點P的橫坐標為
p
4
，故P到準線的距離為
p
4
-(-
p
2
)=
3p
4
，
根據拋物線的定義可知|PF|即為P到準線的距離，
∴|PF|=
3p
4
．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：4x-3y+8=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　　）
A．
12
5
B．3C．2D．
37
16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線C是平面內與定點F（2，0）和定直線x=-2的距離的積等于4的點的軌跡．給出下列四個結論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關于x軸對稱；
③曲線C與y軸有3個交點；
④若點M在曲線C上，則|MF|的最小值為2(
2
-1)．
其中，所有正確結論的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，線段PF與拋物線C的交點為M，過M作拋物線準線的垂線，垂足為Q．若∠PQF=90°，則p=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中，正確的有______．
①若點P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點，則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設定圓O上有一動點A，圓O內一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程是y=±
5
7
x．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2x2的準線方程為（　　）
A．y=
1
4
B．y=
1
8
C．y=-
1
4
D．y=-
1
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=4x的準線也是雙曲線
x2
a2
-
4y2
3
=1的一條準線，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
2
x		C．y=±
3
x		D．y=±
2
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形的一個頂點在坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2x上，則該三角形的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=x上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）關于直線y=x+b對稱，且y1y2=-1，則實數b的值為（　　）
A．-3B．3C．2D．-2

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同步練習冊答案
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