【題目】某農場更新技術培育了一批新型的“盆栽果樹”，這種“盆栽果樹”將一改陸地栽植果樹只在秋季結果的特性，能夠一年四季都有花、四季都結果.現為了了解果樹的結果情況，從該批果樹中隨機抽取了容量為120的樣本，測量這些果樹的高度（單位：厘米），經統計將所有數據分組后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求
；
（2）已知所抽取的樣本來自
兩個實驗基地，規定高度不低于40厘米的果樹為“優品盆栽”，
（i）請將圖中列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為“優品盆栽”與兩個實驗基地有關？
優品 | 非優品 | 合計 | |
| 60 | ||
| 20 | ||
合計 |
（ii）用樣本數據來估計這批果樹的生長情況，若從該農場培育的這批“盆栽果樹”中隨機抽取4棵，求其中“優品盆栽”的棵樹
的分布列和數學期望.
附：
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【答案】（1）
（2）（i）填表見解析；有
的把握認為“優品盆栽”與
兩個實驗基地有關（ii）詳見解析
【解析】
(1)利用小長方形面積之和為1列方程，解方程求得
的值.
(2)（i）補全列聯表, 計算
即可得到答案;（ii）由題意可知樣本中優品果樹的概率為
可知
然后計算相對應顆數的概率,畫出分布列,最后根據期望的計算公式,可得結果.
解：（1）
，
（2）高度不低于40厘米的果樹有
棵.
補充完整的列聯表如圖所示
優品 | 非優品 | 合計 | |
| 10 | 60 | 70 |
| 20 | 30 | 50 |
合計 | 30 | 90 | 120 |
所以有的把握認為“優品盆栽”與兩個實驗基地有關.
（3）樣本中優品果樹的概率為
，即從總體中抽取一棵盆栽為優品盆栽的概率為.
的所有可能取值為
，
，
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所以的分布列為
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閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農場更新技術培育了一批新型的“盆栽果樹”，這種“盆栽果樹”將一改陸地栽植果樹只在秋季結果的特性，能夠一年四季都有花、四季都結果.現為了了解果樹的結果情況，從該批果樹中隨機抽取了容量為120的樣本，測量這些果樹的高度（單位：厘米），經統計將所有數據分組后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求
；
（2）求抽取的盆栽果樹的平均高度；
（3）已知所抽取的樣本來自
兩個實驗基地,規定高度不低于40厘米的果樹為“優品盆栽”，請將圖中
列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為“優品盆栽”與兩個實驗基地有關？
優品 | 非優品 | 合計 | |
| 60 | ||
| 20 | ||
合計 |
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】白塔中學為了解校園愛國衛生系列活動的成效，對全校學生進行了一次衛生意識測試，根據測試成績評定“合格”“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”記5分，“不合格”記0分.現隨機抽取部分學生的答卷，統計結果及對應的頻率分布直方圖如下：
等級 | 不合格 | 合格 | ||
得分 |
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頻數 | 6 |
| 24 |
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（1）求統計表、直方圖中的a，b，c的值；
（2）用分層抽樣的方法，從等級為“合格”和“不合格”的學生中抽取10人進行座談.現再從這10人中任選4人，記所選4人的量化總分為
，求的數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有2名男生、3名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數．
(1)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；
(2)全體站成一排，女生必須站在一起；
(3)全體站成一排，男生互不相鄰．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在某市的一次學情檢測中，學生的數學成績X服從正態分布N(105，100)，其中90分為及格線，120分為優秀線，下列說法正確的是（ ）
附：隨機變量
服從正態分布N(
，
)，則P(
)＝0.6826，P(
)＝0.9544，P(
)＝0.9974.
A.該市學生數學成績的期望為105
B.該市學生數學成績的標準差為100
C.該市學生數學成績及格率超過0.99
D.該市學生數學成績不及格的人數和優秀的人數大致相等
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