【題目】已知拋物線
的焦點
與橢圓
的右焦點重合，拋物線
的動弦
過點，過點且垂直于弦的直線交拋物線的準線于點
.
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）求
的最小值.
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ)2
【解析】
（Ⅰ）由橢圓求得右焦點，根據拋物線的焦點求出p的值，再寫出拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）①當動弦AB所在的直線斜率不存在時，求得
2；②當動弦AB所在的直線斜率存在時，寫出AB所在直線方程，與拋物線方程聯立求出弦長|AB|；寫出FM所在的直線方程，與拋物線方程聯立求出弦長|MF|，再求
的最小值，從而得出結論．
（Ⅰ）由橢圓方程得，橢圓的右焦點為
∴拋物線的焦點為
，∴
，拋物線的標準方程為.
（Ⅱ）①當動弦
所在直線的斜率不存在時，易得：
，
，
.
②當動弦所在的直線斜率存在時，易知，的斜率不為0.
設所在直線方程為
，且
，
.
聯立方程組：
，得
；
，
，
，
所在的直線方程為
，聯立方程組：
，得點
，
∴
∴
，
綜上所述：的最小值為2.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫院用光電比色計檢查尿汞時，得尿汞含量(毫克/升)與消光系數如下表：
尿汞含量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消光系數 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
（1）作散點圖；
（2）如果
與
之間具有線性相關關系，求回歸線直線方程；
（3）估計尿汞含量為9毫克/升時消光系數．
，
．
參考數據：
，
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“微信”和“QQ”是騰訊社交體系中的兩款產品，小明為了解不同群體對這兩款產品的首選情況，統計了周圍老師和同學關于首選“微信”或“QQ”的比例，得到如圖等高條形圖．根據等高條形圖中的信息，可判斷下列說法正確的是（ ）
A.對老師而言，更傾向于首選“微信”
B.對學生而言，更傾向于首選“QQ”
C.首選“微信”的老師比首選“微信”的同學多
D.如果首選“微信”的老師比首選“微信”的同學多，則小明統計的老師人數一定比學生多
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某摸球游戲的規則如下：從裝有5個大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球（其中3個紅球、2個黃球），每次摸一個球記錄顏色并放回，若摸出紅球記1分，摸出黃球記2分．
（1）求“摸球三次得分為5分”的概率；
（2）設ξ為摸球三次所得的分數，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數學、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據想考取的高校及專業的要求，結合自己的興趣愛好等因素，在政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分．為了應對新高考，某高中從高一年級1000名學生（其中男生550人，女生450人）中，根據性別采用分層抽樣的方法從中抽取100名學生進行調查．
（1）學校計劃在高二上學期開設選修中的“物理”和“政治”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對抽取到的100名學生進行問卷調查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據調查結果得到的2×2列聯表．請將列聯表補充完整，并判斷是否有95%的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；
選擇“物理” | 選擇“政治” | 總計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
總計 |
（2）在（1）的條件下，從選擇“政治”的學生中抽取5人，再從這5人中隨機抽取2 人，設這2人中男生的人數為
，求的分布列及數學期望．
附參考公式及數據：
，其中
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了加強學生數學核心素養的培養，鍛煉學生自主探究學習的能力，他們以函數
為基本素材，研究該函數的相關性質，取得部分研究成果如下：其中研究成果正確的是（ ）
A.同學甲發現：函數的定義域為（﹣1，1），且f（x）是偶函數
B.同學乙發現：對于任意的x∈（﹣1，1），都有
C.同學丙發現：對于任意的a，b∈（﹣1，1），都有
D.同學丁發現：對于函數定義域內任意兩個不同的實數x1，x2，總滿足
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
