【題目】（12分）
在平面直角坐標系中，點
到點
的距離之和為4.
（1）試求點A的M的方程.
（2）若斜率為
的直線l與軌跡M交于C,D兩點，
為軌跡M上不同于C，D的一點，記直線PC的斜率為
，直線PD的斜率為
，試問
是否為定值.若是，求出該定值；若不同，請說出理由.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（多選題）有下列幾個命題，其中正確的命題是（ ）
A.函數(shù)
在
上是增函數(shù)
B.函數(shù)
在
上是減函數(shù)
C.函數(shù)
的單調區(qū)間是
D.已知
在
上是增函數(shù)，若
，則有
E.已知函數(shù)
是奇函數(shù)，則
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．
（1）應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．
附：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位長度后得到函數(shù)
的圖象，則下列關于的說法正確的是（ ）
A.最大值為1，圖象關于直線
對稱
B.周期為
，圖象關于點
對稱
C.圖象關于y軸對稱，在
上單調遞減
D.在
上單調遞增，且為偶函數(shù)
E.在
上單調遞減，且為奇函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)
圖象在點
處的切線方程；
（2）當
時，討論函數(shù)的單調性
（3）是否存在實數(shù)
，對任意的
有
恒成立？若存在，求出的取值范圍:若不存在，說明理由
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我校為了解學生喜歡通用技術課程“機器人制作”是否與學生性別有關，采用簡單隨機抽樣的辦法在我校高一年級抽出一個有60人的班級進行問卷調查，得到如下的
列聯(lián)表：
喜歡 | 不喜歡 | 合計 | |
男生 | 18 | ||
女生 | 6 | ||
合計 | 60 |
已知從該班隨機抽取1人為喜歡的概率是
．
(Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表；
(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按90%的可靠性要求，能否認為“喜歡與否和學生性別有關”？請說明理由．
參考臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
其中
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