Question

【題目】（多選題）有下列幾個命題，其中正確的命題是（ ）

A.函數(shù)在上是增函數(shù)

B.函數(shù)在上是減函數(shù)

C.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是

D.已知在上是增函數(shù)，若，則有

E.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則

Answer 1

【答案】ADE

【解析】

A選項，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù)在上單調(diào)；B選項，在和上均為減函數(shù)，但在并集上并不一定是減函數(shù)；C選項，首先要求函數(shù)的定義域，才可研究函數(shù)單調(diào)性；D選項，通過函數(shù)的單調(diào)性，，可得出答案；E選項中，根據(jù)函數(shù)奇偶性即可求出函數(shù)的解析式.

由在上遞增知，函數(shù)在上是增函數(shù)，故A正確；

在，上均是減函數(shù)，但在上不是減函數(shù)，如，但，故B錯誤；

在上無意義，從而在上不是單調(diào)函數(shù)，故C錯誤；

由得，又在上遞增，所以，同理，，所以，故D正確；

設(shè)，則，，因為為奇函數(shù)，所以，故E正確.

故選：ADE.