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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知曲線C (t為參數), C為參數)。
(1)化C,C的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C上的點P對應的參數為,Q為C上的動點,求中點到直線
  (t為參數)距離的最小值。
詳見解析

試題分析:(1)通過公式消參,得到關于的方程,分別指出是圓與橢圓;
(2)將代入,得到點坐標,設出橢圓上的點,求出中點坐標,將化簡,代入點到直線的距離公式,得出最小值.
試題解析:
為圓心是(,半徑是1的圓.
為中心是坐標原點,焦點在x軸上,長半軸長是8,短半軸長是3的橢圓.
(2)當時,
為直線
從而當時,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l過點P(2,0),斜率為直線l和拋物線y2=2x相交于A、B兩點,設線段AB的中點為M,求:(1)|PM|; (2)|AB|.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與曲線ρcosθ+1=0關于θ=
π
4
對稱的曲線的極坐標方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓心為C的圓經過點(1,1)和(2,-2),且圓心C在直線l:x-y+1=0上.
(1)求圓心為C的圓的標準方程;
(2)已知點A是圓心為C的圓上動點,B(2,1),求|AB|的取值范圍.

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(2012•廣東)(坐標系與參數方程選做題)在平面直角坐標系xOy中,曲線C1與C2的參數方程分別為(t為參數)和(θ為參數),則曲線C1與C2的交點坐標為 _________ 

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在直角坐標系中,曲線的參數方程為(為參數),若以直角坐標系點為極點,軸正方向為極軸,且長度單位相同,建立極坐標系,得直線的極坐標方程為.求直線與曲線交點的極坐標.

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在平面直角坐標系xOy中,若直線l:(t為參數)過橢圓C:(φ為參數)的右頂點,則常數a的值為   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的參數方程為(t為參數),若點P(m,2)在曲線C上,求m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,曲線為參數)的普通方程為___________.

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同步練習冊答案
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