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選做題(幾何證明選講)已知C點在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓O于A點,DC是∠ACB的平分線交AE于點F,交AB于點D.則∠ADF的度數為______________.

45°  ∵AC為⊙O的切線,∴∠B=∠EAC.又DC是∠ACB的平分線,∴∠ACD=∠DCB.

∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD,即∠ADF=∠AFD.又∵BE為⊙O的直徑,∴∠DAE=90°.

∴∠ADF= (180°-∠DAE)=45°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
A選修4-1：幾何證明選講
如圖，延長⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點，過點B作DE的垂線，垂足為點C．
求證：∠ACB=
1
3
∠OAC．
B選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
.
11
21
.
，向量
β
=
1
2
．求向量
a
，使得A2
a
=
β
．
C選修4-3：坐標系與參數方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=
a
3cos2θ+4sin2θ
，焦距為2，求實數a的值．
D選修4-4：不等式選講
已知函數f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
(a+b+c)2
3
（a，b．c為實數）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題(幾何證明選講選做題)如圖,已知EB是半圓O的直徑,A是BE延長線上一點,AC切半圓O于點D,BC⊥AC于點C,若BC=6,AC=8,則AE=____________,AD=____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題 (幾何證明選講)如圖,AB是⊙O的直徑,C、F為⊙O上的點,CA是∠BAF的角平分線,過點C作CD⊥AF交AF的延長線于D點,作CM⊥AB,垂足為點M.

(1)求證:DC是⊙O的切線;

(2)求證:AM·MB=DF·DA.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市誠賢中學高三（上）第二次質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
A選修4-1：幾何證明選講
如圖，延長⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點，過點B作DE的垂線，垂足為點C．
求證：∠ACB=∠OAC．
B選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=，向量．求向量，使得A2=．
C選修4-3：坐標系與參數方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=，焦距為2，求實數a的值．
D選修4-4：不等式選講
已知函數f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+（a，b．c為實數）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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同步練習冊答案
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