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選做題(幾何證明選講選做題)如圖,已知EB是半圓O的直徑,A是BE延長線上一點,AC切半圓O于點D,BC⊥AC于點C,若BC=6,AC=8,則AE=____________,AD=____________.

  5  連結OD,過O作OF⊥BC于點F,

則OD⊥AD,∴△ADO∽△ACB.

設OD=R,則.∴AO=R.又∵AO+OB=10,∴R+R=10.∴R=.

∴AO=10-2×.又∵△ADO∽△ACB,∴.

又∵OD=,∴AD=×=5.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.
A選修4-1:幾何證明選講
如圖,延長⊙O的半徑OA到B,使OA=AB,DE是圓的一條切線,E是切點,過點B作DE的垂線,垂足為點C.
求證:∠ACB=
1
3
∠OAC.
B選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
.
11
21
.
,向量
β
=
1
2
.求向量
a
,使得A2
a
=
β

C選修4-3:坐標系與參數方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=
a
3cos2θ+4sin2θ
,焦距為2,求實數a的值.
D選修4-4:不等式選講
已知函數f(x)=(x-a)2+(x-b)2+(x-c)2+
(a+b+c)2
3
(a,b.c為實數)的最小值為m,若a-b+2c=3,求m的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

選做題(幾何證明選講)已知C點在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓O于A點,DC是∠ACB的平分線交AE于點F,交AB于點D.則∠ADF的度數為______________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

選做題 (幾何證明選講)如圖,AB是⊙O的直徑,C、F為⊙O上的點,CA是∠BAF的角平分線,過點C作CD⊥AF交AF的延長線于D點,作CM⊥AB,垂足為點M.

(1)求證:DC是⊙O的切線;

(2)求證:AM·MB=DF·DA.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省徐州市誠賢中學高三(上)第二次質量檢測數學試卷(解析版) 題型:解答題

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.
A選修4-1:幾何證明選講
如圖,延長⊙O的半徑OA到B,使OA=AB,DE是圓的一條切線,E是切點,過點B作DE的垂線,垂足為點C.
求證:∠ACB=∠OAC.
B選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=,向量.求向量,使得A2=
C選修4-3:坐標系與參數方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=,焦距為2,求實數a的值.
D選修4-4:不等式選講
已知函數f(x)=(x-a)2+(x-b)2+(x-c)2+(a,b.c為實數)的最小值為m,若a-b+2c=3,求m的最小值.

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