【題目】在一個不透明的盒子中裝有4個大小、形狀、手感完全相同的小球，分別標有數字1，2，3，4．現每次有放回地從中任意取出一個小球，直到標有偶數的球都取到過就停止．小明用隨機模擬的方法估計恰好在第4次停止摸球的概率，利用計算機軟件產生隨機數，每1組中有4個數字，分別表示每次摸球的結果，經隨機模擬產生了以下21組隨機數：由此可以估計恰好在第4次停止摸球的概率為（ ）
1314 1234 2333 1224 3322 1413 3124 4321 2341 2413 1224 2143 4312
2412 1413 4331 2234 4422 3241 4331 4234
A.
B.
C.
D.
孟建平錯題本系列答案
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市實驗中學數學教研組，在高三理科一班進行了一次“采用兩種不同方式進行答卷”的考試實驗，第一種做卷方式：按從前往后的順序依次做；第二種做卷方式：先做簡單題，再做難題.為了比較這兩種做卷方式的效率，選取了
名學生，將他們隨機分成兩組，每組
人.第一組學生用第一種方式，第二組學生用第二種方式，根據學生的考試分數（單位：分）繪制了莖葉圖如圖所示.
若
分（含分）以上為優秀，根據莖葉圖估計兩種做卷方式的優秀率；
設名學生考試分數的中位數為
，根據莖葉圖填寫下面的
列聯表：
超過中位數 | 不超過中位數 | 合計 | |
第一種做卷方式 | |||
第一種做卷方式 | |||
合計 |
根據列聯表，能否有
的把握認為兩種做卷方式的效率有差異？
附：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，對于函數
有下述四個結論：
①函數在其定義域上為增函數；
②對于任意的
，都有
成立；
③有且僅有兩個零點；
④若
在點
處的切線也是
的切線，則
必是零點．
其中所有正確的結論序號是（ ）
A.①②③B.①②C.②③④D.②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥側面BCC1B1，AC＝AB1．
（1）求證：平面ABC1⊥平面AB1C；
（2）若AB＝BC＝2，∠BCC1＝60°，求二面角B﹣AC1﹣B1的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正△ABC邊長為3，點M，N分別是AB，AC邊上的點，AN＝BM＝1，如圖1所示．將△AMN沿MN折起到△PMN的位置，使線段PC長為
，連接PB，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：平面PMN⊥平面BCNM；
（Ⅱ）若點D在線段BC上，且BD＝2DC，求二面角M﹣PD﹣C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點M是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中點，點P在面BCC1B1所在的平面內，若平面D1PM分別與平面ABCD和平面BCC1B1所成的銳二面角相等，則點P到點C1的最短距離是（ ）
A.
B.
C.1D.
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