全品作業本九年級數學蘇科版徐州專版
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(3)4(x - 3)2 - 25(x - 2)2=0;
答案：x?=16/7,x?=4/3
解析：[2(x - 3)]2 - [5(x - 2)]2=0，(2x - 6 + 5x - 10)(2x - 6 - 5x + 10)=0，(7x - 16)(-3x + 4)=0，解得x?=16/7，x?=4/3。
(4)(2x + 1)2 + 4(2x + 1) + 4=0;
答案：x?=x?=-3/2
解析：[(2x + 1) + 2]2=0，(2x + 3)2=0，解得x?=x?=-3/2。
(5)(x - 2)(x - 3)=6.
答案：x?=0,x?=5
解析：x2 - 5x + 6=6，x2 - 5x=0，x(x - 5)=0，解得x?=0，x?=5。
6. 用配方法解方程x2 - 4x - 1=0時,配方后正確的是（
C
）
A. (x + 2)2=3
B. (x + 2)2=17
C. (x - 2)2=5
D. (x - 2)2=17
答案：C
解析：x2 - 4x=1，x2 - 4x + 4=1 + 4，(x - 2)2=5。
7. 用配方法解一元二次方程3x2 + 6x - 1=0時,將其化為(x + a)2=b的形式,則a + b的值為（
B
）
A. 10/3
B. 7/3
C. 2
D. 4/3
答案：B
解析：3x2 + 6x=1，x2 + 2x=1/3，x2 + 2x + 1=1/3 + 1，(x + 1)2=4/3，a=1，b=4/3，a + b=7/3。
8. 解下列方程:
(1)x2 - 4x=9996;
答案：x?=102,x?=-98
解析：x2 - 4x + 4=9996 + 4，(x - 2)2=10000，x - 2=±100，x=2±100，解得x?=102，x?=-98。
(2)x2 - 6x - 9991=0;
答案：x?=103,x?=-97
解析：x2 - 6x=9991，x2 - 6x + 9=9991 + 9，(x - 3)2=10000，x - 3=±100，x=3±100，解得x?=103，x?=-97。
9. 若x=(-4±√(16 - 4×2×1))/(2×2)是某一元二次方程的解,則該方程可能是（
A
）
A. 2x2 + 4x + 1=0
B. 2x2 - 4x + 1=0
C. 2x2 + 4x - 1=0
D. 2x2 - 4x - 1=0
答案：A
解析：根據求根公式x=(-b±√(b2 - 4ac))/(2a)，對比x=(-4±√(16 - 8))/4=(-4±√8)/4，可知a=2，b=4，c=1，方程為2x2 + 4x + 1=0。
10. 解下列方程:
(1)2x2 + 5x=3;
答案：x?=1/2,x?=-3
解析：2x2 + 5x - 3=0，(2x - 1)(x + 3)=0，解得x?=1/2，x?=-3。
(2)x(x + 2√2) + 1=0;
答案：$x_1=-\sqrt{2}+1,x_2=-\sqrt{2}-1$
解析：$x(x + 2\sqrt{2})+1 = 0$，整理得$x^2 + 2\sqrt{2}x + 1=0$。判別式$\Delta=(2\sqrt{2})^2-4\times1\times1=8 - 4=4$，由求根公式得$x=\frac{-2\sqrt{2}\pm\sqrt{4}}{2}=\frac{-2\sqrt{2}\pm2}{2}=-\sqrt{2}\pm1$，即$x_1=-\sqrt{2}+1,x_2=-\sqrt{2}-1$。
(3)x(2x - 4)=5 - 8x.
答案：$x_1=\frac{-2+\sqrt{14}}{2},x_2=\frac{-2-\sqrt{14}}{2}$
解析：$x(2x - 4)=5 - 8x$，整理得$2x^2-4x + 8x - 5=0$，即$2x^2 + 4x - 5=0$。判別式$\Delta=4^2-4\times2\times(-5)=16 + 40=56$，由求根公式得$x=\frac{-4\pm\sqrt{56}}{2\times2}=\frac{-4\pm2\sqrt{14}}{4}=\frac{-2\pm\sqrt{14}}{2}$，即$x_1=\frac{-2+\sqrt{14}}{2},x_2=\frac{-2-\sqrt{14}}{2}$。
