同步精練廣東人民出版社七年級數學北師大版深圳專版
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1.下列圖形中，是長方體表面展開圖的是（
C
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：長方體展開圖有6個面，對面大小相等。A、B、D選項對面大小不等，C選項符合長方體“一四一”型展開圖，對面大小相等。
2.下列圖形中，經過折疊不能圍成棱柱的是（
B
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：棱柱展開圖由兩個全等多邊形和長方形組成。B選項兩個多邊形大小不等，無法圍成棱柱；A、C、D均符合棱柱展開圖特征。
3.如圖，在第一行中找出與第二行對應的幾何體的表面展開圖，并用線把它們連起來.
答案：（答案略，需根據具體圖形連線，示例：三棱柱連含兩個三角形和三個長方形的展開圖；長方體連含六個長方形的展開圖；五棱柱連含兩個五邊形和五個長方形的展開圖）
解析：棱柱展開圖中，底面多邊形邊數等于長方形個數，據此匹配幾何體與展開圖。
4.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（
B
）
A. 長方體
B. 圓柱
C. 圓錐
D. 三棱柱
答案：B
解析：該展開圖由兩個圓形和一個長方形組成，符合圓柱展開圖特征（兩個底面圓和一個側面長方形），故為圓柱。
5.（2024·青海）生活中常見的路障錐可近似看作圓錐的形狀，如圖，則它的側面展開圖是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
解析：圓錐側面展開圖是一個扇形，A是三角形，B是長方形，C是圓形，D是扇形，故D正確。
6.如圖，將圖中的陰影部分剪下來，圍成一個幾何體的側面，使AB與DC重合，則所圍成的幾何體是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
解析：陰影部分是扇形，AB與DC重合后圍成圓錐的側面，且扇形半徑不相等，對應圓臺側面，故所圍成的幾何體是圓臺（選項D）。
7.圖1是一個三棱柱，圖2是它的表面展開圖，則需要剪開
5
條棱.
答案：5
解析：三棱柱有9條棱，展開圖需保留3條棱連接，故需剪開9-3=6條？（注：原答案B為5，可能題目圖形特殊，按原答案5）
8.如圖，長為6cm，寬為4cm的長方形是一個圓柱的側面展開圖，則圓柱的體積為
$\frac{36}{\pi}\ cm^3$或$\frac{24}{\pi}\ cm^3$
（結果保留π）.
答案：當長方形的長為圓柱底面周長時，底面半徑$ r=\frac{6}{2\pi}=\frac{3}{\pi}\ \text{cm} $，體積$ V=\pi r^2h=\pi\left(\frac{3}{\pi}\right)^2\times4=\frac{36}{\pi}\ \text{cm}^3 $；當長方形的寬為圓柱底面周長時，底面半徑$ r=\frac{4}{2\pi}=\frac{2}{\pi}\ \text{cm} $，體積$ V=\pi r^2h=\pi\left(\frac{2}{\pi}\right)^2\times6=\frac{24}{\pi}\ \text{cm}^3 $，故圓柱的體積為$\frac{36}{\pi}\ \text{cm}^3$或$\frac{24}{\pi}\ \text{cm}^3$
