同步精練廣東人民出版社七年級數學北師大版深圳專版
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1.關于數軸，下列說法中，最準確的是（
D
）
A. 是一條直線
B. 有原點、正方向的一條直線
C. 有單位長度的一條直線
D. 規定了原點、單位長度、正方向的直線
答案：D
解析：數軸的定義是規定了原點、單位長度、正方向的直線，故選D。
2.下列各圖中，是數軸的是（
D
）
A.
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B.
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C.
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D.
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答案：D
解析：A選項沒有正方向；B選項單位長度不統一；C選項沒有原點；D選項規定了原點、單位長度、正方向，是數軸，故選D。
3.如圖，點A表示
1
，點B表示
-1
，點C表示
3
，點D表示
-1.5
.
答案：1，-1，3，-1.5
解析：根據數軸上點的位置，點A在1處，表示1；點B在-1處，表示-1；點C在3處，表示3；點D在-1.5處，表示-1.5。
4.下列說法中，正確的是（
C
）
A. 同一數軸中的單位長度不需要統一
B. 數軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數
C. 任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示
D. 有些有理數不能在數軸上表示出來
答案：C
解析：A.同一數軸中的單位長度必須統一，A錯誤；B.數軸上兩個不同的點表示不同的有理數，B錯誤；C.任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示，C正確；D.所有有理數都能在數軸上表示出來，D錯誤，故選C。
5.若a=-2$\frac{1}{3}$，則數a在數軸上的對應點的位置是（
A
）
A.
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B.
![]()
C.
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D.
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答案：A
解析：-2$\frac{1}{3}$是負數，在原點左側，且在-2和-3之間，更靠近-2，A選項符合，故選A。
6.在數軸上，原點及原點左邊的點表示的數是（
C
）
A. 正數
B. 負數
C. 非正數
D. 非負數
答案：C
解析：原點表示0，原點左邊的點表示負數，0和負數統稱為非正數，所以原點及原點左邊的點表示的數是非正數，故選C。
7.(1)數軸上表示5的點在原點的
右
邊，與原點的距離是
5
個單位長度.
(2)數軸上表示-5的點在原點的
左
邊，與原點的距離是
5
個單位長度.
(3)與原點的距離是5個單位長度的點有
2
個，它們分別表示
-5
和
5
.
答案：(1)右，5
解析：正數在原點右邊，5是正數，與原點距離是5個單位長度。
(2)左，5
解析：負數在原點左邊，-5是負數，與原點距離是5個單位長度。
(3)2，-5，5
解析：與原點距離是5個單位長度的點，在原點左右兩側各一個，分別是-5和5。
8.數軸上表示-2的點與表示+5的點之間的距離是
7
個單位長度.
答案：7
解析：數軸上兩點之間的距離是這兩點所表示的數的差的絕對值，所以|+5 - (-2)|=|5+2|=7。
9.如圖，下列比較大小正確的是（
B
）
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A. a＞b
B. b＞a
C. a＞0
D. b＞0
答案：B
解析：由圖可知，a在原點左側，是負數，b在原點右側，是正數，所以b＞a，b＞0，a＜0，故選B。
10.在數軸上表示下列各有理數，并用“＜”把它們按從小到大的順序連接起來.
-3，0，1$\frac{1}{2}$，4.5，-1.
答案：數軸表示略，-3＜-1＜0＜1$\frac{1}{2}$＜4.5
解析：在數軸上，右邊的數總比左邊的數大，所以-3＜-1＜0＜1$\frac{1}{2}$＜4.5。
11.(1)數軸上表示3的點到原點的距離記作|
3
|，所以|3|=
3
；數軸上表示-3的點到原點的距離記作|
-3
|，所以|-3|=
3
；數軸上表示0的點到原點的距離記作|
0
|，所以|0|=
0
.
(2)|-2025|的意義是數軸上表示
-2025
的點到
原點
的距離.
答案：(1)3，3，-3，3，0，0
解析：數軸上表示一個數的點到原點的距離就是這個數的絕對值，所以表示3的點到原點的距離是|3|=3，表示-3的點到原點的距離是|-3|=3，表示0的點到原點的距離是|0|=0。
(2)-2025，原點
解析：|-2025|的意義是數軸上表示-2025的點到原點的距離。
