同步精練廣東人民出版社七年級數學北師大版深圳專版
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1.(2024·蘭州)2024的絕對值是（
B
）
A. -2024
B. 2024
C. $\frac{1}{2024}$
D. -$\frac{1}{2024}$
答案：B
解析：正數的絕對值是它本身，2024是正數，所以|2024|=2024，故選B。
2.計算：|-17|=（
A
）
A. 17
B. -17
C. $\frac{1}{17}$
D. -$\frac{1}{17}$
答案：A
解析：負數的絕對值是它的相反數，-17是負數，所以|-17|=17，故選A。
3.求下列各數的絕對值：
(1)+2$\frac{1}{2}$.
(2)-7.2.
(3)1000.
(4)-8$\frac{1}{3}$.
答案：(1)2$\frac{1}{2}$
解析：正數的絕對值是它本身，+2$\frac{1}{2}$是正數，所以|+2$\frac{1}{2}$|=2$\frac{1}{2}$。
(2)7.2
解析：負數的絕對值是它的相反數，-7.2是負數，所以|-7.2|=7.2。
(3)1000
解析：正數的絕對值是它本身，1000是正數，所以|1000|=1000。
(4)8$\frac{1}{3}$
解析：負數的絕對值是它的相反數，-8$\frac{1}{3}$是負數，所以|-8$\frac{1}{3}$|=8$\frac{1}{3}$。
4.計算：
(1)|-8|+|9|=
17
.
(2)|-12|÷|12|=
1
.
(3)|0.6|-|-$\frac{3}{5}$|=
0
.
(4)|-3|×|-2|=
6
.
答案：(1)17
解析：|-8|=8，|9|=9，所以|-8|+|9|=8+9=17。
(2)1
解析：|-12|=12，|12|=12，所以|-12|÷|12|=12÷12=1。
(3)0
解析：|0.6|=0.6，|-$\frac{3}{5}$|=$\frac{3}{5}$=0.6，所以|0.6|-|-$\frac{3}{5}$|=0.6-0.6=0。
(4)6
解析：|-3|=3，|-2|=2，所以|-3|×|-2|=3×2=6。
5.(1)①正數的絕對值：|+5|=
5
，|12|=
12
.
②負數的絕對值：|-7|=
7
，|-15|=
15
.
③0的絕對值：|0|=
0
.
(2)根據(1)中的規律發現：不論正數、負數和0，它們的絕對值一定是
非負數
.
答案：(1)①5，12
解析：正數的絕對值是它本身，所以|+5|=5，|12|=12。
②7，15
解析：負數的絕對值是它的相反數，所以|-7|=7，|-15|=15。
③0
解析：0的絕對值是0，所以|0|=0。
(2)非負數
解析：由(1)可知，正數的絕對值是正數，負數的絕對值是正數，0的絕對值是0，所以它們的絕對值一定是非負數。
6.在有理數中，絕對值等于它本身的數是（
D
）
A. 0
B. 正數
C. 負數
D. 非負數
答案：D
解析：正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0，所以絕對值等于它本身的數是非負數，故選D。
7.(本課時T6變式)若|a|=-a，則a不可能是（
D
）
A. -2
B. -$\frac{1}{2}$
C. 0
D. 5
答案：D
解析：當a是非正數時，|a|=-a，選項中-2、-$\frac{1}{2}$是負數，0是非正數，5是正數，所以a不可能是5，故選D。
8.(1)絕對值是4的數有幾個？分別是什么？
(2)絕對值是0的數有幾個？分別是什么？
(3)是否存在絕對值是-5的數？為什么？
答案：(1)2個，分別是4和-4
解析：絕對值等于一個正數的數有兩個，它們互為相反數，所以絕對值是4的數是±4。
(2)1個，是0
解析：0的絕對值是0，且只有0的絕對值是0，所以絕對值是0的數是0。
(3)不存在，因為絕對值具有非負性，即任何數的絕對值都大于或等于0，所以不存在絕對值是-5的數。
9.(2024·重慶)下列四個數中，最小的數是（
A
）
A. -2
B. 0
C. 3
D. -$\frac{1}{2}$
答案：A
解析：負數小于0和正數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。|-2|=2，|-$\frac{1}{2}$|=$\frac{1}{2}$，2＞$\frac{1}{2}$，所以-2＜-$\frac{1}{2}$＜0＜3，最小的數是-2，故選A。
10.(2024·遼寧)亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
大洲 亞洲 歐洲 非洲 南美洲
最低海拔/m -415 -28 -156 -40
其中最低海拔最小的大洲是（
A
）
A. 亞洲
B. 歐洲
C. 非洲
D. 南美洲
答案：A
解析：比較四個負數的大小，絕對值大的反而小。|-415|=415，|-28|=28，|-156|=156，|-40|=40，415＞156＞40＞28，所以-415＜-156＜-40＜-28，最低海拔最小的大洲是亞洲，故選A。
答案：-3（答案不唯一，-2、-1也可）
解析：比-4大的負整數有-3、-2、-1，任寫一個即可。
12.比較下列各組中兩個數的大?。?br>(1)0
＞
-1.
(2)3
＞
-9.8.
(3)-$\frac{6}{5}$
＜
-$\frac{11}{10}$.
(4)-$\frac{2}{3}$
＞
-0.75.
答案：(1)＞
解析：0大于負數，所以0＞-1。
(2)＞
解析：正數大于負數，所以3＞-9.8。
(3)＜
解析：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。|-$\frac{6}{5}$|=$\frac{6}{5}$=$\frac{12}{10}$，|-$\frac{11}{10}$|=$\frac{11}{10}$，$\frac{12}{10}$＞$\frac{11}{10}$，所以-$\frac{6}{5}$＜-$\frac{11}{10}$。
(4)＞
解析：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。|-$\frac{2}{3}$|=$\frac{2}{3}$≈0.67，|-0.75|=0.75，0.67＜0.75，所以-$\frac{2}{3}$＞-0.75。
