Question

【題目】物理研究通常會用建立模型的方法來解釋或解決問題。在研究浮力知識時，就可以將一定形狀的物體作為模型，根據液體內部壓強的大小和方向的知識，來解釋浮力產生的原因，并以此推導阿基米德原理。現有浸沒在液體中的正方體、圓柱體、球體和圓錐體，可供選擇作為模型，如圖(a)(b)(c)和(d)所示。

(1)請判斷，圖中的_____不適合作為模型推導阿基米德原理。（填寫圖序）

(2)若液體的密度為ρ，請從圖中選擇一個作為模型，要求：

①將所選的模型填入_____；（在答題紙的相應位置作答）

②在圖中添注所需的物理量（用字母表示），運用液體內部壓強等知識，推導阿基米德原理_____。

Answer 1

【答案】c、d a 詳見解析

【解析】

(1)由于排開液體的重力只能利用得出，所以推導出阿基米德原理，就應根據浮力產生的原因（即液柱的上下表面的壓力差）得出浮力，據此分析作答。

(2)根據求得物塊上、下表面受到液體的壓強，然后利用變形公式可求得物塊上、下表面受到液體的壓力；根據浮力產生的原因上下壓力差，以及浮力公式，推導即可得出結論。

(1)[1]推導出阿基米德原理，主要根據浮力產生的原因，即液柱的上下表面的壓力差進行推導，為了便于計算上下表面的壓力，通常選取的形狀為柱體模型，所以圖中的c、d不適合作為模型推導阿基米德原理。

(2)[2]①選擇圖(a)模型。

[3]②添注所需的物理量如下圖所示：

根據浮力產生的原因（上下壓力差）有

其合力的方向是豎直向上；而正方體浸沒在此液體中所受浮力的大小，因為是全部浸沒，所以，則長方體在液體中所受壓力的合力（上下壓力差）與正方體浸沒在此液體中所受浮力的大小相等，即