Question

【題目】放入電場中的電荷要受到電場力的作用。在電場中某一點受力大小與電荷的帶電量有關。但電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值是一定的，叫做該點的電場強度，簡稱場強，用字母E表示，定義式為_________。若在間距為d兩平行板上所加的電壓為U，兩板間電場強度的計算公式為。

如圖，給兩塊等大、正對、靠近的平行金屬板加上電壓，兩板之間就有了電場。若讓電荷量為e的電子沿著平行于兩板的中線方向（如圖）入射到電場中，電子由于慣性在水平方向做勻速直線運動，同時由于受到電場力的作用要在豎直方向做加速運動。電子的運動實際是水平方向的勻速運動和豎直方向的加速運動的合運動（如圖虛線表示）。

若兩板間距為d，板長為L，所加的電壓為U，電子的質量為m，入射初速度為v0，請你推導證明：電子離開此電場時偏移的距離為_____。

Answer 1

【答案】 見解析

【解析】

(1)放入電場中的電荷受電場力的作用。在電場中某一點受力大小與電荷的帶電量有關。但電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值是一定的，叫做該點的電場強度，簡稱場強E，定義式為

(2)由場強定義式可得電子e在電場中受到的電場力為

已知兩板間電場強度的計算公式為帶入電場力表達式得

電子在水平方向上做勻速直線運動，由得電子在平行板中運動的時間為豎直方向上電子做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得豎直方向的加速度故電子離開此電場時偏移的距離

答：(1)電場強度定義式為。

(2)電子離開此電場時偏移的距離為，證明如上。