Question

【題目】某物理研究小組設計了一個壓力報警裝置，工作原理如圖甲所示。OBA為水平杠桿、OA長100cm，O為支點，OB：BA＝1；4；已知報警器R0的阻值恒為10Ω，壓力傳感器R固定放置，壓力傳感器受到的壓力F與R的阻值變化的關系如圖乙所示。當托盤空載時，閉合開關S，電壓表的示數為1V；當托盤所受的壓力增大，電壓表的示數達到2V時，報警器R0開始發出報警信號。托盤、壓桿和杠桿的質量均忽略不計，電壓表的量程為0～3V。求：

（1）電源電壓；

（2）當報警器開始報警時，壓力傳感器受到的壓力；

（3）當托盤受到的壓力為120N時，報警器是否報警：

（4）當電路輸出的電功率與電路在安全狀態下輸出的最大電功率的比值為5：6時，托盤受到的壓力。

Answer 1

【答案】（1）4V（2）20N（3）報警（4）150N

【解析】

（1）．由于當托盤空載時，閉合開關S，電壓表的示數為1V，所以，電路中的電流是：

由圖乙知道，此時傳感器的電阻是R=30Ω，故電源電壓是：
U=I1（R0 +R）=0.1A×（10Ω+30Ω）=4V；

（2）．當報警器開始報警時，電路中的電流是：
，
此時傳感器的電阻是：
，
由圖乙知道，此時傳感器受到的壓力為20N；

（3）．由杠杠的平衡條件F1 L1 =F2 L2 知道，
F托盤 ×OB=F×OA；

又因為OB：BA=1：4，所以，
OB：OA=1：5，
壓力傳感器受到的壓力是：

由于F=20N開始報警時，而此時F'＞F，所以，報警器報警；

（4）．為了保證電路安全，電路的最大電流和功率分別是：

由于電路輸出的電功率與電路在安全狀態下輸出的最大電功率的比值是： ，所以，

此時，電路的輸出功率是：

即 ，
由圖乙知道，當壓力傳感器R'=6Ω時，壓力傳感器受到的壓力為F'=30N；由杠杠平衡條件知道，此時托盤受到的壓力是：
。
答：（1）．電源電壓為4V；

（2）．當壓力達到20N時，壓力傳感器開始報警；

（3）．會報警；

（4）．此時托盤的壓力為150N