Question

某小組同學在討論、解決大氣壓的問題時，就公式p=F/S和p=ρgh的運用做了如下思考：
① 他們認為：公式p=F/S是壓強定義式，具有普適性。根據該觀點，若已知地面附近大氣壓為p₀，地球表面積為S₀，請你估計地球表面大氣的總質量為           。
② 他們認為：氣體和液體有相似的特點，同樣大氣壓跟液體內部的壓強也有相似之處。因此在某些情況下，可以利用公式p=ρgh來討論大氣壓強的問題。
(a) 請你舉例說明“跟液體內部壓強相似的大氣壓的特點”。                   
(b) 查閱資料知道：空氣在海撥2千米以內可近似認為是均勻的，其密度為ρ₀。若靜安寺附近某幢大樓的高為H，則該大樓的樓頂與地面間大氣壓強的差為            。

Answer 1

p₀S₀/g；大氣壓是向各個方向的；(答案合理均給分)ρ₀gH。

解析試題分析：①∵p=F/S
∴地球表面受到的壓力：F=p₀S₀，又因為地球表面大氣產生的壓力等于大氣的重力，所以地球表面大氣的總質量：m=G/g=F/g=p₀S₀/g；
②液體向各個方向都有壓強，同樣氣體向各個方向都有壓強，即這就是液體內部壓強和氣體壓強的相似點；
∵p=ρgh，大樓的高為H，并且大樓底部不受壓強的作用∴大樓的樓頂與地面間大氣壓強的差為：p=ρ₀gH．
考點：壓強的大小及其計算；大氣壓強的測量方法