Question

如圖是某商場的自動扶梯．扶梯的部分幾何尺寸如圖所示，質量為50kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓．已知扶梯以1m/s的速度勻速上行．g取10N/kg．則：
（1）扶梯對他做功多少？
（2）扶梯對他做功的功率是多少？
（3）如果站在扶梯上的人數增多，扶梯的效率將如何變化？（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析：首先計算出小華的重力，扶梯對他做功可用Gh計算；功率可用P=

W

t

計算；站在扶梯上的人數增多說明有用功增加，機械效率會變大．

解答：解：（1）G=mg=50kg×10N/Kg=500N
W=Gh=500N×3m=1500J；
答：扶梯對他做的功是1500J．
（2）根據勾股定理可知：扶梯移動距離S=

(3m)2+(4m)2

=5m
從商場一樓到二樓時間：t=

S

v

=

5m

1m/s

=5s
扶梯對他做功的功率：P=

W

t

=

1500J

5S

=300W；
答：扶梯對他做功的功率是300W．
（3）站在扶梯上的人數增多說明有用功增加，在額外功不變時，機械效率會變大．

點評：利用勾股定理解扶梯上升的距離是本題難點，從這道題上體現了各學科的聯系，我們要善于利用學科聯系來解題．