Question

如圖是某商場的自動扶梯．扶梯的部分幾何尺寸如圖所示，體重為500N的小華站在該扶梯上，扶梯以1m/s勻速從商場一樓到二樓．扶梯對他做

1500

J功，扶梯對他做功的功率是

300

W，如果站在扶梯上的人數增多，扶梯的效率將

增大

．

Answer 1

分析：（1）知道小華的體重和上升的高度，扶梯對他做功可用W=Gh計算；
（2）利用勾股定理求出扶梯移動的距離，根據公式v=

s

t

解出扶梯移動的時間，功率可用P=

W

t

計算；
（3）站在扶梯上的人數增多說明有用功增加，機械效率η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

會變大．

解答：解：（1）扶梯對他做：
W=Gh=500N×3m=1500J；
（2）根據勾股定理可知：扶梯移動距離S=

(3m)2+(4m)2

=5m
從商場一樓到二樓時間：t=

s

v

=

5m

1m/s

=5s，
扶梯對他做功的功率：
P=

W

t

=

1500J

5s

=300W；
（3）站在扶梯上的人數增多說明有用功增加，在額外功不變時，機械效率η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

會增大．
故答案為：1500；300；增大．

點評：利用勾股定理求解扶梯移動的距離是本題難點，從這道題上體現了各學科的聯系，我們要善于利用學科聯系來解題．