Question

（2011?北林區模擬）如圖是某商場的自動扶梯．扶梯的部分幾何尺寸如圖所示，質量為50kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓．已知扶梯以1m/s的速度勻速上行．則扶梯對他做功的功率是

300

W．如果站在扶梯上的人數增多，扶梯的效率將

變大

 （填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析：（1）扶梯對他做的功實際上是克服他的重力所做的功，由W=Gh=mgh計算；再利用速度公式求出從一樓到二樓的時間t，最后根據功率的定義式求出功率的大小；
（2）扶梯上人數增多，重力增大，克服重力所做的功增大，即有用功增大，效率將會變大．

解答：解：（1）扶梯對他做的功：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J；
由勾股定律可得扶梯的長度s=5m，
從一樓到二樓的時間：
t=

s

v

=

5m

1m/s

=5s；
扶梯對他做功的功率：
P=

W

t

=

1500J

5s

=300W．
（2）站在扶梯上的人數增多說明有用功增加，在額外功不變時，機械效率會變大．
故答案為：300；增大．

點評：本題考查了速度公式、做功公式、功率公式的應用以及提高機械效率的方法，關鍵是會利用勾股定理求出扶梯上升的距離，體現了各學科的聯系．