Question

如圖是某商場的自動扶梯，扶梯的部分幾何尺寸如圖所示．質量為50kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓．已知扶梯以1m/s的速度勻速上行，則扶梯對他做的功是

1470

J，對他做功的功率是

294

W．

Answer 1

分析：①已知小華的質量，可以得到重力；已知重力和上升高度，利用公式W=Gh得到扶梯對人做的功；
②由圖知扶梯的長度，已知速度和長度，可以得到扶梯上升的時間，已知時間和功，利用公式P=

W

t

得到扶梯做功的功率．

解答：解：
①扶梯對小華做的功為W=Gh=mgh=50kg×9.8N/kg×3m=1470J；
②扶梯的長度為s=

(3m)2+(4m)2

=5m，
∵v=

s

t

，
∴扶梯上升時間為t=

s

v

=

5m

1m/s

=5s，
扶梯的功率為P=

W

t

=

1470J

5s

=294W．
故答案為：1470；294．

點評：此題考查的是功和功率的計算，應用了數學上的勾股定理，屬于學科綜合題．