Question

【題目】【2016·百色卷】如圖所示，電源電壓恒為6V，燈泡L標有“6V 3W”的字樣，R1為定值電阻，R2為標有“20Ω 1A”字樣的變阻器，電流表的量程為0～3A，電壓表的量程為0～3V．

（1）求燈泡L正常工作時的電流和電阻．

（2）當S1、S2、S3均閉合時，電流表的示數為1．7A，求R1的阻值．

（3）當閉合S1，斷開S2、S3時，在保證電路中各元件安全工作的情況下，求變阻器R2連入電路的阻值為多大時電路總功率最小？此最小值為多少？

Answer 1

【答案】（1）0．5A，12Ω；（2）5Ω；（3）5Ω，3．6W

【解析】（1）根據公式P=UI可得，燈泡L正常工作時的電流：IL=PL/UL=3W/6V=0．5A，根據公式I=U/R可得，燈泡的電阻：RL=UL/IL=6V/0．5A=12Ω；（2）當S1、S2、S3均閉合時，R1與L并聯，電流表測干路電流，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡正常發光，所以，通過燈泡的電流IL=0．5A，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R1的電流：I1=I﹣IL=1．7A﹣0．5A=1．2A，則R1的阻值：R1=U/I1=6V/1．2A=5Ω；（3）當閉合S1，斷開S2、S3時，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當電壓表的示數U2=3V時，電路中的電流最小，電路的總功率最小，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R1兩端的電壓：U1=U﹣U2=6V﹣3V=3V，因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：I′=U1/R1=3V/5Ω=0．6A，滑動變阻器接入電路中的電阻：R2=U2/I′=3V/0．6A=5Ω，電路的最小總功率：P=UI′=6V×0．6A=3．6W。