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【題目】小米利用暑期參加社會實踐，在媽媽的幫助下，利用社區提供的免費攤點賣玩具，已知小米所有玩具的進價均2元個，在銷售過程中發現：每天玩具銷售量y件與銷售價格x元件的關系如圖所示，其中AB段為反比例函數圖象的一部分，BC段為一次函數圖象的一部分，設小米銷售這種玩具的日利潤為w元．

根據圖象，求出y與x之間的函數關系式；

求出每天銷售這種玩具的利潤元與元件之間的函數關系式，并求每天利潤的最大值；

若小米某天將價格定為超過4元，那么要使得小米在該天的銷售利潤不低于54元，求該天玩具銷售價格的取值范圍．

(1)求證：FG是⊙O的切線；

(2)已知FG＝2，求圖中陰影部分的面積.

（1）這200份測試成績的中位數是　 　分，m＝　 　；

（2）補全條形統計圖；扇形統計圖中，求成績為10分所在扇形的圓心角的度數．

（3）亮亮算出了“1名A校學生的成績被抽到”的概率是，請你估計A校成績為8分的學生大約有多少名．

【題目】如圖，在單位長度為1的數軸上，點A表示的數為，點B表示的數為4.

（1）求的長；

（2）若把圖中數軸的單位長度擴大30倍，點A，點B表示的數也相應發生變化，已知點P是線段的三等分點，求點P表示的數.

【題目】如圖，一段拋物線：，記為，它與軸交于點，；將繞點旋轉得，交軸于點；將繞點旋轉得，交軸于點；…，如此進行下去，直至得．

（1）請寫出拋物線的解析式：________；

（2）若在第10段拋物線上，則______．

Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．

如圖是按上述要求排亂順序的尺規作圖：

則正確的配對是（　　）

A. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）的“衍生直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線與其“衍生直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．

（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；

（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點N的坐標；

（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）如圖2，在4×5的網格中，每個小正方形的長均為1，點A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的頂點上，則點D是△ABC關于點　 　的勾股點；在點E、F、G三點中只有點　 　是△ABC關于點A的勾股點．

（2）如圖3，E是矩形ABCD內一點，且點C是△ABE關于點A的勾股點，

①求證：CE＝CD；

②若DA＝DE，∠AEC＝120°，求∠ADE的度數．

（3）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是矩形ABCD內一點，且點C是△ABE關于點A的勾股點，若△ADE是等腰三角形，直接寫出AE的長．

(1)直接寫出v與t的函數關系式；

(2)若一輛貨車同時從乙地出發前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇．

①求兩車的平均速度；

②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與B加油站的距離．

（1）判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若∠CAD＝30°，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）