【題目】小米利用暑期參加社會實踐，在媽媽的幫助下，利用社區提供的免費攤點賣玩具，已知小米所有玩具的進價均2元
個，在銷售過程中發現：每天玩具銷售量y件與銷售價格x元件的關系如圖所示，其中AB段為反比例函數圖象的一部分，BC段為一次函數圖象的一部分，設小米銷售這種玩具的日利潤為w元．
根據圖象，求出y與x之間的函數關系式；
求出每天銷售這種玩具的利潤
元
與
元件之間的函數關系式，并求每天利潤的最大值；
若小米某天將價格定為超過4元
，那么要使得小米在該天的銷售利潤不低于54元，求該天玩具銷售價格的取值范圍．
【答案】
；
每天利潤的最大值為72元；
當
時，小米的銷售利潤不低于54元．
【解析】
直接利用待定系數法得出反比例函數以及一次函數的解析式即可；
利用當
時，當
時，分別得出函數最值進而得出答案；
利用
，得出x的值，進而得出答案．
段為反比例函數圖象的一部分，
，
當
時，
，
段為一次函數圖象的一部分，且
、
，
設BC段為一次函數函數關系式為
，有
，
解得：
當
時，
，
與x之間的函數關系式為：
；
當時，
，
隨著x的增大，
增大，
也增大，
當
時，w取得最大值為40，
當時，
，
，
，
，
當
時，w取得最大值為72，
綜上所述，每天利潤的最大值為72元；
由題意可知：
，
令
，即
，
解得：
，
，
由函數表達式及函數圖象可知，要使
，，
當時，小米的銷售利潤不低于54元．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代數式表示PC的長度；
（2）若點P、Q的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=24，D是BC的中點，AC的垂直平分線EF分別交AC、AD于點E、F，EF = 5 .
（1）求點F到邊AB的距離FG的長；
（2）求 F到B點的距離FB的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，試探究線段BD與CE的數量關系與直線BD與CE相交構成的銳角的度數.
（1）如圖①，當點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上時，BD與CE的數量關系是___________，直線BD與CE相交構成的銳角的度數是_____________.
（2）將圖①中△DAE繞點A逆時針旋轉一個角度到圖②的位置，則（1）中的兩個結論是否仍然成立？說明理由.
（3）將圖②中△DAE繼續繞點A按逆時針方向繼續旋轉到點D落在CA的延長線時，請畫出圖形，并直接寫出（1）中的兩個結論是否仍然成立.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的頂點A、B分別在射線OM、ON上，當點B在ON上運動時，A隨之在OM上運動，△ABC的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點C到點O的最小距離為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ABC=90°，AB=BC．直線l與以BC為直徑的圓O相切于點C．點F是圓O上異于B、C的動點，直線BF與l相交于點E，過點F作AF的垂線交直線BC與點D．
（1）如果BE=15，CE=9，求EF的長；
（2）證明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；
（3）探求動點F在什么位置時，相應的點D位于線段BC的延長線上，且使BC=
CD，請說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜邊上AB上任一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，CH⊥AB于H點，交AE于G．
（1）試說明AH＝BH
（2）求證：BD＝CG．
（3）探索AE與EF、BF之間的數量關系
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，M、N是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB=4，MN=2，設AM=x，在下列關于△PMN是等腰三角形和對應P點個數的說法中，
①當x=0（即M、A兩點重合）時，P點有6個；
②當P點有8個時，x=2
﹣2；
③當△PMN是等邊三角形時，P點有4個；
④當0＜x＜4﹣2時，P點最多有9個．
其中結論正確的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
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