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【題目】如圖，二次函數的圖像與x軸交于A，B兩點（點B在點A左側），與y軸負半軸相交于點C，且tan∠ABC=3，

（1）求該二次函數的解析式；

（2）設E是位于第四象限拋物線上的一個動點，過E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH，則在點E運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；

（3）設點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，當△PAC面積為整數時，這樣的△PAC有幾個？

（1）若將△DAP沿DP折疊，點A落在矩形的對角線上點A處，試求AP的長；

（2）點P運動到某一時刻，過點P作直線PE交BC于點E，將△DAP與△PBE分別沿DP與PE折疊，點A與點B分別落在點A，B處，若P，A，B三點恰好在同一直線上，且AB=2，試求此時AP的長．

（3）當點P運動到邊AB的中點處時，過點P作直線PG交BC于點G，將△DAP與△PBG分別沿DP與PG折疊，點A與點B重合于點F處，請直接寫出F到BC的距離．

【題目】如圖，已知直線交x軸、y軸分別于點A、點F，并與反比例函數的圖像交于B、C兩點（點B在點C的左側），以OA為直徑作半圓，圓心為P，過點B作x軸的垂線，垂足為E，并與半圓P交于點D．

（1）若B、C的橫坐標分別為x1、x2，且x2x15，求m的值；

（2）判斷線段DE的長是否隨m的改變而改變，若不隨m的改變而改變，請求出DE的長；若隨m的改變而改變，請說明理由；

（3）記點C關于直線DE的對稱點為C′，當四邊形CDC′E為菱形時，直接寫出C的坐標和m的值．

【題目】如圖，點A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個點，C是劣弧的中點，AC交BD于點E，AE＝2，EC＝1．

（1）求證：△DEC∽△ADC；

（2）連結DO，探究四邊形OBCD是否是菱形？若是，請你給予證明；若不是，請說明理由；

（3）延長AB到H，使BH＝OB，求證：CH是⊙O的切線．

（1）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同？

（2）若乙槽底面積為42平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；

（3）若乙槽中鐵塊的體積為168立方厘米（壁厚不計），求甲槽底面積．

（1）設運動時間是t，則當t=__________s時，△PBQ是直角三角形．

（2）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；

（3）如圖（2），若P，Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數．

（1）n=3時，分別求小明抽出的兩張卡片上的數積為0的概率與小紅抽出的兩張卡片上的數積為0的概率．（請用畫樹狀圖或列表的形式給出分析過程）

（2）小明抽出的兩張卡片上的數積為0的概率是__________（用n表示）；小紅抽出的兩張卡片上的數積為0的概率是__________（用n表示）

（3）若小紅抽出的兩張卡片上的數積為0的概率小于，則n的值至少是

【題目】如圖，在平面直角坐標系中點A(0，3)，，過點A作AB的垂線交x軸于點A1，過A1作AA1的垂線交y軸于點A2，過點A2作A1A2的垂線交x軸于點A3……，按此規律繼續作下去，直至得到點A2018為止，則點A2018坐標為__________．

【題目】如圖，矩形ABCD的兩個頂點A、B分別在x、y軸上，頂點C、D位于第二象限，且OA=3，OB=2，對角線AC、BD交于點G，若雙曲線經過C、G，則k=__________．