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如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC(∠C＞∠B)．求證∠EAD＝(∠C－∠B)．

如圖，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，點F是CD的中點．

(1)求證AF⊥CD；

(2)在你連接BE后，還能得出什么新的結論？請寫出三個(不要求證明)．

如圖，△ABC是一個等邊三角形，點D，E分別在AB，AC上，F是BE和CD的交點，已知∠BFC＝120°．求證AD＝CE．

如圖，在△ABC中，BD，CD分別是∠ABC與∠ACB的外角的平分線，交點是點D．求證S_△ABD∶S_△ACD＝AB∶AC．

如圖所示，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD為∠BAC的平分線，AE⊥BC，垂足為E．試說明∠DAE＝(∠B－∠C)．

如圖所示，在△ABC中，D，E分別是BC，AC上的點，AD，BE相交于點F．試說明∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．

如圖所示，給出下列四個論斷：

①AD∥BC，AD＝BC；

②AD∥EF，AD＝EF；

③BF＝CF；

④∠AEB＝∠DFC．

以其中兩個論斷為題設，填入下面的“已知”欄中，以另外兩個論斷為結論，填入下面的“說明”欄中，使之組成一個真命題，并寫出求解過程．

已知：________．

說明：________．

已知A＝a²＋2b²－3c²＋4，B＝b²－2c²－3a²，C＝－5c²－2a²＋3b²．

請證明：A＋B－C的值與a，b，c無關．

如圖，已知∠AMN＋∠MNF＋∠NFC＝360°，求證：AB∥CD(用兩種方法證明)

已知a、b、c、d均為正數，且滿足a⁴＋b⁴＋c⁴＋d⁴－4abcd＝0．你能證明a＝b＝c＝d嗎？試試看！