Question

如圖，△ABC是一個等邊三角形，點D，E分別在AB，AC上，F是BE和CD的交點，已知∠BFC＝120°．求證AD＝CE．

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵∠BFC＝120°，∴∠ECF＝∠BFC－∠CEB＝120°－∠CEB．又∵△ABC是等邊三角形，∴∠EBC＝180°－60°－∠CEB＝120°－∠CEB．∴∠ECF＝∠EBC．即∠DCA＝∠EBC．又∵△ABC是等邊三角形，∴∠CAD＝∠BCE＝60°，∵AC＝CB，∴△ACD≌△CBE，∴AD＝DE