Question

如圖，已知∠AMN＋∠MNF＋∠NFC＝360°，求證：AB∥CD(用兩種方法證明)

Answer 1

答案：
解析：

證法(1)如圖，連接M、E，在△MNE中，∠EMN＋∠MNE＋∠MEN＝180°① 　　∵∠AMN＋∠MNE＋∠NEC＝360°， 　　∴∠AME＋∠EMN＋∠MNE＋∠MEN＋∠CEM＝360°② 　　②－①得，∠AME＋∠CEM＝180° 　　∴AB∥CD． 　　證法(2)如圖，過點N作NF∥AB， 　　則∠AMN＋∠MNF＝180°① 　　∵∠AMN＋∠MNE＋∠NEC＝360° 　　∴∠AMN＋∠MNF＋∠FNE＋∠NEC＝360°② 　　②－①得：∠FNE＋∠NEC＝180° 　　∴FN∥CD 　　∴AB∥CD．