Question

已知二次函數(shù)，是不為0的常數(shù)．
（1）除0以外，不論取何值時，這個二次函數(shù)的圖像一定會經(jīng)過兩個定點，請你求出這兩個定點；
（2）如果該二次函數(shù)的頂點不在直線的右側(cè)，求的取值范圍．

Answer 1

（1）（0，1），（2，3）；（2）

試題分析：（1）把二次函數(shù)化簡整理得，即可判斷當時過定點與無關(guān)，從而求得所過的定點坐標；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的頂點不在的右側(cè)可得拋物線的對稱軸，即可得到關(guān)于k的不等式，再結(jié)合二次函數(shù)的圖象即可得到結(jié)果.
（1）化簡整理得： 
則當時過定點與無關(guān)，得定點（0，1），（2，3）；
（2）對稱軸為直線 
由題得，化簡得，由二次函數(shù)圖象得．
點評：二次函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，在中考中比較常見，需熟練掌握．