Question

如圖，把拋物線平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（－6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線交于點Q，則圖中陰影部分的面積為___________．
 

Answer 1

試題分析：過點P作PM⊥y軸于點M，∵拋物線平移后經過原點O和點A（-6，0），∴平移后的拋物線對稱軸為x=-3，得出二次函數解析式為：，將（-6，0）代入得出：，解得：h=，∴點P的坐標是（-3，)，根據拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，∴S=|-3|×||=．
點評：該題較有難度，需要將陰影部分轉移成規則圖形，并結合二次函數的幾何意義進行求解。