【題目】我市重慶路水果市場某水果店購進(jìn)甲、乙兩種水果．已知1千克甲種水果的進(jìn)價比1千克乙種水果的進(jìn)價多4元，購進(jìn)2千克甲種水果與1千克乙種水果共需20元．
（1）求甲種水果的進(jìn)價為每千克多少元？
（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種水果每天銷售量y（千克）與售價m（元/千克）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，求y與m之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲種水果的售價定為多少元時，才能使每天銷售甲種水果的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】
（1）
解：設(shè)甲種水果的進(jìn)價為x元/千克，則乙種水果的進(jìn)價為（x﹣4）元/千克，
根據(jù)題意，得 2x+（x﹣4）=20
解得 x=8，
答：甲種水果進(jìn)價每千克8元
（2）
解：如圖，設(shè)直線AB的解析式為y=km+b，
將A（10，20），B（15，10）代入y=km+b中 
，解得 
，
∴y=﹣2m+40；
（3）
解：設(shè)每天銷售甲種水果的利潤為w元．由題意可得
w=（m﹣8）（﹣2m+40），
=﹣2m2+56m﹣320，
=﹣2（m﹣14）2+72，
∵a=﹣2＜0，
∴當(dāng)m=14時，w最大值=72．
答：當(dāng)售價為每千克14元時，最大利潤為72元．
【解析】（1）設(shè)甲種水果的進(jìn)價為x元/千克，則乙種水果的進(jìn)價為（x﹣4）元/千克，由題意列方程解答即可；（2）設(shè)直線AB的解析式為y=km+b，將A（10，20），B（15，10）代入解析式，求出k和b的值即可；（3）設(shè)每天銷售甲種水果的利潤為w元．由題意可得w=（m﹣8）（﹣2m+40），再由二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1、2是底面半徑為1cm，母線長為2cm的圓柱體和圓錐體模型．現(xiàn)要用長為2πcm，寬為4cm的長方形彩紙（如圖3）裝飾圓柱、圓錐模型表面．已知一個圓柱和一個圓錐模型為一套，長方形彩紙共有122張，用這些紙最多能裝飾多少套模型呢？ 
老師：“長方形紙可以怎么裁剪呢？”
學(xué)生甲：“可按圖4方式裁剪出2張長方形．”
學(xué)生乙：“可按圖5方式裁剪出6個小圓．”
學(xué)生丙：“可按圖6方式裁剪出1個大圓和2個小圓．”
老師：盡管還有其他裁剪方法，但為裁剪方便，我們就僅用這三位同學(xué)的裁剪方法！
（1）計算：圓柱的側(cè)面積是cm2 ， 圓錐的側(cè)面積是cm2 ．
（2）1張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾個圓錐模型；5張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾個圓柱體模型．
（3）求用122張彩紙對多能裝飾的圓錐、圓柱模型套數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=AF． 
（1）試說明∠BAE=∠DAF；
（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形，并說明你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中，點B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點P（點P在GC上）是位似中心，則點P的坐標(biāo)為（ ） 
A.（0，3）
B.（0，2.5）
C.（0，2）
D.（0，1.5）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩人分別從A（1， 
），B（6，0）兩點同時出發(fā)，點O為坐標(biāo)原點，甲沿AO方向，乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達(dá)M點，乙到達(dá)N點．
（1）請說明甲、乙兩人到達(dá)O點前，MN與AB不可能平行；
（2）當(dāng)t為何值時，△OMN∽△OBA；
（3）甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設(shè)s=MN2 ， 直接寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點D在BC邊上，有下列三個關(guān)系式： 
① BAC=90°，② 
= 
，③AD⊥BC．
選擇其中兩個式子作為已知，余下的一個作為結(jié)論，寫出已知，求證，并證明．
已知：
求證：
證明：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標(biāo)為（4，2）．則點F的坐標(biāo)是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角是另一個等腰三角形底角的2倍，我們把這條對角線叫做這個四邊形的黃金線，這個四邊形叫做黃金四邊形．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=DC，對角線AC，BD都是黃金線，且AB＜AC，CD＜BD，求四邊形ABCD各個內(nèi)角的度數(shù)； 
（2）如圖2，點B是弧AC的中點，請在⊙O上找出所有的點D，使四邊形ABCD的對角線AC是黃金線（要求：保留作圖痕跡）； 
（3）在黃金四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本．
（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？
（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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