Question

【題目】如圖，△ABC中，點D在BC邊上，有下列三個關系式：
① BAC=90°，② = ，③AD⊥BC．
選擇其中兩個式子作為已知，余下的一個作為結論，寫出已知，求證，并證明．
已知：
求證：
證明：

Answer 1

【答案】解：已知①③， 求證：②，
證明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴∠BAD=∠C，
∴△ABD∽△CAD，
∴ ．
【解析】根據相似三角形的判定和性質即可得到結論．
【考點精析】利用相似三角形的判定與性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．