Question

【題目】解不等式組： ，并求出它的所有整數(shù)解的和．

Answer 1

【答案】解： ，

解不等式①得x＞2，

解不等式②得x≤5，

∴原不等式組的解集是2＜x≤5，

∴原不等式組的整數(shù)解是3，4，5，

∴所有整數(shù)解的和3+4+5=12

【解析】解不等式①得x＞2，解不等式②得x≤5，所以原不等式組的解集是2＜x≤5，即原不等式組的整數(shù)解是3，4，5，所有整數(shù)解的和3+4+5=12.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識，掌握解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )，以及對一元一次不等式組的整數(shù)解的理解，了解使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．