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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）若a：b=3：4，c=10，則a=_______，b=_______；

（2）若a=6，b=8，則斜邊c上的高h=_______．

【答案】6 8 4.8

【解析】

（1）設a=3k，則b=4k，由勾股定理求出c=5k，再根據c=10求出k的值，進而得到a與b的值；

（2）首先根據勾股定理求得斜邊c=10；然后由面積法來求斜邊上的高線．

（1）設a=3k，則b=4k．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴c5k．

∵c=10，∴5k=10，解得：k=2，∴a=3×2=6，b=4×2=8；

（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，b=8，∴c10．

設斜邊上的高為h，則abch，∴h4.8．

故答案為：6，8；4.8．

練習冊系列答案

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【題目】某班為準備半期考表彰的獎品，計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件．在獲知某網店有“雙十一”促銷活動后，決定從該網店購買這些獎品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表，且在友誼超市購買這些獎品需花費90元．求從網店購買這些獎品可節省多少元．

品名

商店

筆記本

（元/件）

水筆

（元/件）

友誼超市

2.4

網店

1.8

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【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=﹣x+b也隨之移動，設移動時間為t秒．

（1）當t=2時，則AP= ，此時點P的坐標是．
（2）當t=3時，求過點P的直線l：y=﹣x+b的解析式？
（3）當直線l：y=﹣x+b從經過點M到點N時，求此時點P向上移動多少秒？
（4）點Q在x軸時，若S△ONQ=8時，請直按寫出點Q的坐標是．

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【題目】我市某蔬菜種植農戶購買白菜苗和西紅柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西紅柿苗每株5元．已知該農戶打算用不少于3600元但不多于3800元的資金購買兩種蔬菜．

（1）求該農戶可以購買白菜苗株數的最大值和最小值；

（2）該農戶按（1）中購買白菜苗株數的最小值的方案購買兩種蔬菜苗，經過農戶的精心培育，兩種蔬菜苗全成活．根據以往的數據分析，平均一株白菜苗可長成2千克白菜，平均一株西紅柿苗可結3千克西紅柿．農戶計劃采用直接銷售和生態采摘銷售兩種方式進行銷售，其中直接銷售白菜的售價為每千克4元，直接銷售西紅柿的售價為每千克5元；生態采摘銷售時兩種蔬菜的售價一樣，都比直接銷售白菜的售價高，但生態采摘過程中會有的損耗．當白菜和西紅柿各直接銷售一半后、剩下的全部采用生態采摘銷售時，該農戶可獲得8080元的利潤．求的值．

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【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請探究∠BAC與∠BCD的數量關系是否發生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請說明理由．