Question

【題目】如圖，A．B兩點都與平面鏡相距4米，且A．B兩點相距6米，一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經過B點.求B點到入射點的距離.

Answer 1

【答案】5米

【解析】

試題作出B點關于CD的對稱點B′，連結AB′，交CD于點O，則O點就是光的入射點，先根據“SSS”證得△B′DO≌△ACO，即可求得OC、OD的長，

連結OB，在Rt△ODB中，根據勾股定理即可求得結果.

作出B點關于CD的對稱點B′，連結AB′，交CD于點O，則O點就是光的入射點.

因為B′D=DB.

所以B′D=AC.

∠B′DO=∠OCA=90°，

∠B′=∠CAO

所以△B′DO≌△ACO(SSS)

則OC=OD=AB=×6=3米.

連結OB，在Rt△ODB中，OD2+BD2=OB2

所以OB2=32+42=52，即OB=5(米).

所以點B到入射點的距離為5米.