【題目】如圖，拋物線 
與X軸交于點A、B，把拋物線在X軸及其下方的部分記作
，將向左平移得到
，與X軸交于點B、D，若直線
與、共有3個不同的交點，則m取值范圍是( )
A. 
＜m＜
B. ＜m＜
C. 
＜m＜ D. ＜m＜
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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連結CO，AD，∠BAD＝20°，則下列說法中正確的是( )
A. ∠BOC＝2∠BAD B. CE＝EO C. ∠OCE＝40° D. AD＝2OB
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【題目】如圖①，矩形
中，
，
，點
是
邊上的一動點（點與
、
點不重合），四邊形
沿
折疊得邊形
，延長交
于點
．
圖① 圖②
（1）求證：
；
（2）如圖②，若點
恰好在
的延長線上時，試求出
的長度；
（3）當
時，求證：
是等腰三角形．
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【題目】如圖（1），在矩形
中，把
、
分別翻折，使點
、
分別落在對角線
上的點
、
處，折痕分別為
、
．
（1）求證：
．
（2）請連接
、
，證明四邊形
是平行四邊形
（3）
、
是矩形的邊
、
上的兩點，連結
、
、
，如圖（2）所示，若
，
．且
，
，求
的長度．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象經過點
，且與正比例函數
的圖象交于點
，點的橫坐標是
．
（1）求一次函數的函數解析式；
（2）根據圖象，寫出當
時，自變量
的取值范圍．
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【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機調查了部分同學，本學期計劃購買課外書的費用情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖．根據相關信息，解答下列問題．
（1）這次調查獲取的樣本容量是 ．（直接寫出結果）
（2）這次調查獲取的樣本數據的眾數是 ，中位數是 ．（直接寫出結果）
（3）若該校共有1000名學生，根據樣本數據，估計該校本學期計劃購買課外書的總花費．
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【題目】如圖，已知函數
與
的圖像在第一象限交于點A（m,y1）,點B（m+1，y2）在的圖像上，且點B在以O 點為圓心，OA為半徑的⊙O上,則k的值為（ ）.
A. 
B. 1 C. 
D. 2
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【題目】問題提出：某物業公司接收管理某小區后，準備進行綠化建設，現要將一塊四邊形的空地（如圖5，四邊形ABCD）鋪上草皮，但由于年代久遠，小區規劃書上該空地的面積數據看不清了，僅僅留下兩條對角線AC，BD的長度分別為20cm，30cm及夾角∠AOB為60°，你能利用這些數據，幫助物業人員求出這塊空地的面積嗎？
問題顯然，要求四邊形ABCD的面積，只要求出△ABD與△BCD（也可以是△ABC與△ACD）的面積，再相加就可以了．
建立模型：我們先來解決較簡單的三角形的情況：
如圖1，△ABC中，O為BC上任意一點（不與B，C兩點重合），連接OA，OA=a，BC=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），試用a，b，α表示△ABC的面積．
解：如圖2，作AM⊥BC于點M，
∴△AOM為直角三角形．
又∵∠AOB=α，∴sinα=
即AM=OAsinα
∴△ABC的面積=
BCAM=BCOAsinα=absinα．
問題解決：請你利用上面的方法，解決物業公司的問題．
如圖3，四邊形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，已知AC=20m，BD=30m，∠AOB=60°，求四邊形ABCD的面積．（寫出輔助線作法和必要的解答過程）
新建模型：若四邊形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，已知AC=a，BD=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），直接寫出四邊形ABCD的面積= ．
模型應用：如圖4，四邊形ABCD中，AB+CD=BC，∠ABC=∠BCD=60°，已知AC=a，則四邊形ABCD的面積為多少？（“新建模型”中的結論可直接利用）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM、ON上滑動，下列結論：
①若C、O兩點關于AB對稱，則OA=2
；
②C、O兩點距離的最大值為4；
③若AB平分CO，則AB⊥CO；
④斜邊AB的中點D運動路徑的長為
；
其中正確的是_____（把你認為正確結論的序號都填上）．
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