Question

【題目】如圖，已知函數與的圖像在第一象限交于點A（m,y1）,點B（m+1，y2）在的圖像上，且點B在以O 點為圓心，OA為半徑的⊙O上,則k的值為（ ）.

A. B. 1 C. D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】

由B在y=的圖像上可知y2=，由y=3x與y=圖像交于A點可知y1=3m= ，進而可得k=3m2，根據點B在以O 點為圓心，OA為半徑的⊙O上可知OA=OB，利用A、B的坐標求出OA、OB的長，列方程即可求出m的值，進而求出k的值即可.

∵y=3x與y=圖像交于A點，點A（m，y1），

∴y1=3m=，

∴k=3m2，

∵B在y=的圖像上，點B（m+1，y2）

∴y2=，

∵B在以O 點為圓心，OA為半徑的⊙O上，

∴OA=OB，

∴m2+(3m)2=(m+1)2+

解得：m1=，m2=，m3= ，

∵A點在第一象限，

∴m=，

∴k=3m2=.

故選A.