Question

如圖，中，，是上一點，是延長線上一點，
且，若與相交于，求證：。

Answer 1

證明：過作交于點.

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在和中

試題分析：證明：過作交于點.
（兩直線平行，內錯角相等）
（兩直線平行，同位角相等）.
（已知）（等邊對等角）.
（等量代換）（等角對等邊））
（已知）（等量代換）
在和中


（全等三角形對應邊相等）
點評：本題難度中等，主要考查學生對平行線與全等三角形性質的掌握，結合已知條件進行等量轉化求證出答案。