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如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數為 °．

試題分析：

，所以

，

，即

，結合題目中已給的數值和上述幾道式子，可以求出

。
點評：通過三角形外角和的換算，可以求出一些簡單的三角關系式。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30方向上的B處.

（1）B處距離燈塔P有多遠？
（2）圓形暗礁區域的圓心位于PB的延長線上，距離燈塔200海里的O處.已知圓形暗礁區域的半徑為50海里，進入圓形暗礁區域就有觸礁的危險.請判斷若海輪到達B處是否有觸礁的危險，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在銳角△ABC中，AB＝

，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是______。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

中，

，

是

上一點，

是

延長線上一點，
且

，若

與

相交于

，求證：

。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線， DE⊥AB于點E．

（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
（2）點M是線段CD上的一點（不與點C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數量關系；
（3）如圖3,點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G，且MB=MG．試探究ND，DG與AD數量之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，中線AD、BE相交于點O，且S_△BOD＝5，則△ABC的面積是（）
（A）30；（B）20；（C）15；（D）5．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

滿足下述條件的三角形，不是直角三角形的是（）