Question

如圖：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于D，則∠BCD＝              ．

Answer 1

10°

試題分析：先根據三角形的內角和求得∠ACB的度數，再根據垂直平分線的性質可得AD=CD，則可得∠A=∠ACD=40°，從而求得結果.
∵∠B=90°，∠A=40°
∴∠ACB=50°
∵MN是AC的垂直平分線
∴AD=CD
∴∠A=∠ACD=40°
∴∠BCD＝∠ACB-∠ACD=10°.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.