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一個三角形的兩邊長分別是2和7，另一邊長

為偶數，且

，則這個三角形的周長為_______________。

試題分析：∵三角形任意兩邊的和大于第三邊。則（1）2+a＞7，（2）2+7＞a。即a＞5，由于邊長

為偶數，且

，此時a=6。所以三角形周長=2+6+7=15.
點評：本題難度中等。主要考查學生對三角形任意兩邊的和大于第三邊性質的掌握。通過分析排除不可能的數值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分，其中每小題各5分）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D為BC中點，連結AD，過點D作DE⊥AD，交AB的延長線于E．

（1）若AD=

，求△ABC的面積；
（2）求

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分7分)如圖，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，過A的任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。
⑴求證：DE＝BD－CE
⑵如將直線AN繞A點沿順時針方向旋轉，使它不經過△ABC的內部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之間存在等量關系嗎？若存在，請證明你的結論？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在銳角△ABC中，AB＝

，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是______。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖⑴所示的圖形，像我們常見的學習用品——圓規。我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？下面就請你發揮你的聰明才智，解決以下問題：

⑴觀察“規形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
⑵請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
①如圖(2)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX =__________°；
②如圖(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；
③如圖（4），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G₁、G₂

、G₉，，若∠BDC=140⁰，∠BG₁C=77°，求∠A的度數。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

中，

，

是

上一點，

是

延長線上一點，
且

，若

與

相交于

，求證：

。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線， DE⊥AB于點E．

（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
（2）點M是線段CD上的一點（不與點C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數量關系；
（3）如圖3,點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G，且MB=MG．試探究ND，DG與AD數量之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

滿足下述條件的三角形，不是直角三角形的是（）