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10．

如圖，已知：在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=70°，AD⊥BC于D，∠CAD=40°．

分析先根據三角形的內角和得出∠C=50°，再利用直角三角形的兩銳角互余即可得出結論．

解答解：在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=70°，
∴∠C=180°-（∠B+∠BAC）=50°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
在Rt△ACD中，∠CAD=90°-∠C=40°；
故答案為：40°．

點評此題是三角形內角和定理，主要考查了三角形內角和定理，垂直的定義，直角三角形的性質，得出△ACD是直角是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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12．有理數a等于它的倒數，有理數b等于它的相反數，則a²⁰¹⁷+b²⁰¹⁷的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

±1

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13．

如圖，已知△ABC的高AD，角平分線AE，∠B=24°，∠ACD=56°，那么∠AED的度數是（　　）

A．

45°

B．

42°

C．

41°

D．

40°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．若式子m$\sqrt{-\frac{1}{m}}$有意義，則化簡此式等于（　　）

A．

$\sqrt{m}$

B．

$\sqrt{-m}$

C．

-$\sqrt{m}$

D．

-$\sqrt{-m}$

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5．一個圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應增加了192πcm，則R=（　　）

A．

4cm

B．

5cm

C．

6cm

D．

7cm

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，∠ADC=∠ABC=90°，AD=AB，E是AB上任意一點．求證：DE=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．BG、EH分別為△ABC與△DEF的高，且AB=DE，BC=EF，BG=EH，若∠ACB=60°，則∠DFE=60°或120°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，動點 P從A出發，以每秒1個單位長度的速度沿AD方向運動，點Q從點D同時出發，以相同的速度向 AD方向運動，當點P運動到點D時，點Q也停止運動，過點Q作CD的平行線l，連接BP，過點P作PF⊥PB，交直線l于點F，連接PF，設P點運動的時間為t．
（1）求∠PBF的度數；
（2）若△BPE為等腰三角形，直接寫出符合條件的t的值；
（3）當點P出發1秒時，求線段PE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為BC邊上一動點，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）如圖1，若AB=AC，∠BAC=90°，當點D在線段BC上時（不與點B重合），證明：△ACF≌△ABD
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，猜想CF與BD的數量關系和位置關系是什么，并說明理由；
（3）如圖3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，點D在線段BC上運動（不與點B重合），試探究CF與BD位置關系．

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