Question

13．如圖，已知△ABC的高AD，角平分線AE，∠B=24°，∠ACD=56°，那么∠AED的度數是（　　）

• A． 45°
• B． 42°
• C． 41°
• D． 40°

Answer 1

分析 由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和，可知∠BAC=∠ACD-∠B，∠AEC=∠B+∠BAE，而AE平分∠BAC，故可求得∠AED的度數．

解答 解：∵∠B=24°，∠ACD=56°，
∴∠BAC=32°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=16°，
∴∠AED=∠B+∠BAE=40°．
故選：D．

點評 本題主要考查了三角形內角和定理，利用了三角形內角與外角的關系和角平分線的性質求解．