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如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發，點P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運動，點Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm²）.

（1）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求△PBQ的面積的最大值.

（1）y=-x²+8x，自變量取值范圍：0<x≤4；
（2）△PBQ的面積的最大值為16cm²．

試題分析：（1）根據矩形的對邊相等表示出BC，然后表示出PB、QB，再根據三角形的面積列式整理即可得解，根據點Q先到達終點確定出x的取值范圍即可；
（2）利用二次函數的最值問題解答．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴BC=AD=4，
根據題意，AP=2x，BQ=x，
∴PB=16-2x，
∵S_△_PBQ=

，
∴y=-x²+8x
自變量取值范圍：0<x≤4；
（2）當x=4時，y有最大值，最大值為16
∴△PBQ的面積的最大值為16cm²．

練習冊系列答案

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若

是二次函數，則m= 。

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在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=-x²+(m-1)x+4m的圖象與x軸負半軸交于點A，與y軸交于點B（0，4），已知點E（0，1）．

（1）求m的值及點A的坐標；
（2）如圖，將△AEO沿x軸向右平移得到△A′E′O′，連結A′B、BE′．
①當點E′落在該二次函數的圖象上時，求AA′的長；
②設AA′=n，其中0＜n＜2，試用含n的式子表示A′B²+BE′²，并求出使A′B²+BE′²取得最小值時點E′的坐標；
③當A′B+BE′取得最小值時，求點E′的坐標．

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二次函數y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線過點C（0,4），設拋物線的頂點為D。

（1）若拋物線經過點（1，-6），求二次函數的解析式；
（2）若a=1時，試判斷拋物線與x軸交點的個數；
（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點，AB=8，AP=5。且拋物線過點A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),并有AD=BD。設⊙P上一動點E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時，請判斷∠AEB與∠ADB的大小關系，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數