【題目】（本題6分）如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時梯足B到墻底端O的距離為0.7米, 如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？
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【題目】李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績．她從中隨機調查了若干名女生的測試成績（單位：米），并將統計結果繪制成了如下的統計圖表（內容不完整）．
測試成績 |
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| 合計 |
頻數 | 3 | 27 | 9 | m | 1 | n |
請你結合圖表中所提供的信息，回答下列問題：
（1）表中m= ， n=；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）在扇形統計圖中， 
這一組所占圓心角的度數為度；
（4）如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優秀的總人數．
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【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半．
（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？
（2）經商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數是臺燈個數的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉α°，分別交直線BC、AD于點E、F．
（1）當α= °，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）在旋轉的過程中，從A、B、C、D、E、F中任意4個點為頂點構造四邊形．
①α= °，構造的四邊形是菱形；
②若構造的四邊形是矩形，求出該矩形的面積．
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【題目】小凡與小光從學校出發到距學校5千米的圖書館看書，小光直接去圖書館, 小凡途中從路邊超市買了一些學習用品，如圖反應了他們倆人離開學校的路程s（千米）與時間t（分鐘）的關系，請根據圖象提供的信息回答問題：
（1） 是描述小凡的運動過程（填
或
）；
（2）小凡和小光先出發的是 ，先出發了 分鐘；
（3）小凡與小光先到達圖書館的是 ，先到了 分鐘；
（4）求小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少？（不包括中間停留的時間）
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【題目】一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個球，記錄下顏色，然后放回，重復這樣的試驗1000次，記錄結果如下：
實驗次數n | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 1000 |
摸到紅球次數m | 151 | 221 | 289 | 358 | 429 | 497 | 568 | 701 |
摸到紅球頻率 | 0.75 | 0.74 | 0.72 | 0.72 | 0.72 | 0.71 | a | b |
（1）表格中a=________，b=_________；
（2）估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為________；（精確到0.1）
（3）如果袋子中有14個紅球，那么袋子中除了紅球，還有多少個其他顏色的球？
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【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A，B，C三點坐標為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。
（1）請在圖中畫出一個△ 
,使△ 與△ABC是以坐標原點為位似中心，相似比為2的位似圖形。
（2）求△ 的面積。
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；
（2）設∠BAC= 
，∠DCE= 
．
① 如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究
與
之間的數量關系，并證明你的結論；
② 如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時
與
之間的數量關系（不需證明）．
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