Question

【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購買一個(gè)臺(tái)燈比購買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購買臺(tái)燈和用160元購買手電筒，則購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半．

（1）求購買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？

Answer 1

【答案】（1）購買一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購買一個(gè)手電筒需要5元；

（2）榮慶公司最多可購買21個(gè)該品牌的臺(tái)燈．

【解析】

試題（1）設(shè)購買該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購買一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元．則根據(jù)等量關(guān)系：購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半，列出方程；

（2）設(shè)公司購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a各，則還需要購買手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8）個(gè)，則根據(jù)“該公司購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元”列出不等式．

試題解析：（1）設(shè)購買該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購買一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元．

根據(jù)題意 得

解得 x=5

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解．

所以 x+20=25．

答：購買一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購買一個(gè)手電筒需要5元；

（2）設(shè)公司購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a，則還需要購買手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8）

由題意得 25a+5（2a+8）≤670

解得 a≤21

所以 榮慶公司最多可購買21個(gè)該品牌的臺(tái)燈．