【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A，B，C三點坐標為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。
（1）請在圖中畫出一個△ 
,使△ 與△ABC是以坐標原點為位似中心，相似比為2的位似圖形。
（2）求△ 的面積。
【答案】
（1）解：∵A（2，0）、B（2，2）、C（6，3），△A′B′C′與△ABC是以坐標原點為位似中心，相似比為2的位似圖形，
∴A′（4，0），B′（4，4），C′（12，6），如圖：
（2）解：S△A′B′C′= 
×4×8=16
【解析】（1）分別連接OB、OA,并延長至B',A',C',使OB'=2OB,OA'=2OA,OC'=2OC,順次連接A'、B'、C'；（2）利用面積公式即可算出.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解位似變換的相關知識，掌握它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心），以及對作圖-位似變換的理解，了解對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，邊長為4，點F在AB邊上，E為射線AD上一點，正方形ABCD沿直線EF折疊，點A落在G處，已知點G恰好在以AB為直徑的圓上，則CG的最小值等于（ ）
A.0
B.2 
C.4﹣2
D.2 ﹣2
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【題目】（本題6分）如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時梯足B到墻底端O的距離為0.7米, 如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？
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【題目】雙蓉服裝店老板到廠家購A、B兩種型號的服裝，若購A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元．
（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？
（2）若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據市場需要，服裝店老板決定：購進A型服裝的數量要比購進B型服裝的數量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？
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【題目】如圖，某中學有一塊四邊形的空地ABCD，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？
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【題目】（知識生成）
通常情況下、用兩種不同的方法計算同一圖形的面積，可以得到一個恒等式.
（1）如圖 1，請你寫出
之間的等量關系是
（知識應用）
（2）根據（1）中的結論，若
，則
（知識遷移）
類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的情況，也可以得到一個恒等式.如圖 
是邊長為
的正方體，被如圖所示的分割成 
塊．
（3）用不同的方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個等式，這個等式可以是
（4）已知
，
，利用上面的規律求
的值．
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【題目】某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，5個福娃2枚徽章145元，10個福娃3枚徽章280元（5個福娃為1套），則：
（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？
（2）買5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？
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【題目】如圖O是邊長為9的等邊三角形ABC內的任意一點，且OD∥BC，交AB于點D，OF∥AB，交AC于點F，OE∥AC，交BC于點E，則OD+OE+OF的值為（ ）
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
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【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（ ）
A. 2
cm B. 3 cm C. 4cm D. 3cm
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