Question

【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克元，經試銷發現，銷售量（千克）與銷售單價（元）符合一次函數關系，如圖是與的函數關系圖象．

求與的函數解析式（也稱關系式）；

設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為元，求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）與的函數解析式為，．（2）當時，最大，最大值元．

【解析】

（1）待定系數法求解可得；

（2）根據：總利潤=每千克利潤×銷售量，列出函數關系式，配方后根據x的取值范圍可得W的最大值．

設與的函數關系式為，

根據題意，得：，

解得：，

∴與的函數解析式為，．

由已知得：

，

∵，

∴當時，隨的增大而增大，

∵，

∴當時，最大，最大值為元．