【題目】經市場調查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）當1≤x＜50時，y=﹣2x2+180x+2000，當50≤x≤90時，y=﹣120x+12000；
（2）該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元.
【解析】試題分析：（1）根據單價乘以數量，可得利潤，可得答案；
（2）根據分段函數的性質，可分別得出最大值，根據有理數的比較，可得答案.
試題解析：（1）當1≤x＜50時，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，
當50≤x≤90時，
y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000；
（2）當1≤x＜50時，二次函數開口向下，二次函數對稱軸為x=45，
當x=45時，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，
當50≤x≤90時，y隨x的增大而減小，
當x=50時，y最大=6000，
綜上所述，該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，二次函數
的圖象與
軸交于點
.
（1）求該二次函數的解析式，并在下圖中畫出示意圖；
（2）將該二次函數的圖象向上平移幾個單位長度，可使平移后所得圖象經過坐標原點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt
中，
，點
為
邊上一個動點，過點作
交邊
于
，過點作射線
交
邊于點
，交射線于點
，聯結
．設
兩點的距離為
，
兩點的距離為
．
（1）求證：
；
（2）求關于的函數解析式，并寫出的取值范圍；
（3）點在運動過程中，
能否構成等腰三角形？如果能，請直接寫出的長，如果不能，請簡要說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，加速了快遞行業的發展，據調查，某家小型快遞公司，今年3月與5月完成投遞的快件總數分別為10萬件和14.4萬件，現假定該公司每月投遞的快件總數的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快件總數的月平均增長率？
(2)如果該公司平均每名快件投遞業務員每月最多可投遞快件0.6萬件，那么該公司現有的21名快件投遞業務員能否完成今年6月的快件投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克
元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克
元，經試銷發現，銷售量
（千克）與銷售單價
（元）符合一次函數關系，如圖是與的函數關系圖象．
求與的函數解析式（也稱關系式）；
設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為
元，求的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】足球賽是同學們比較喜歡的體育比賽.你知道嗎，一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度
可以用二次函數
刻畫，其中
表示足球被踢出后經過的時間.
（1）方程
的根的實際意義是________.
（2）問經過多長時間，足球到達它的最高點？最高點的高度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某球室有三種品牌的
個乒乓球，價格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機拿出一個球，已知
（一次拿到
元球）
．
（1）求這個球價格的眾數；
（2）若甲組已拿走一個
元球訓練，乙組準備從剩余
個球中隨機拿一個訓練．
①所剩的個球價格的中位數與原來個球價格的中位數是否相同？并簡要說明理由；
②乙組先隨機拿出一個球后放回，之后又隨機拿一個，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．
又拿 先拿 | |||
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