Question

【題目】如圖，以點(diǎn)A為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△（點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、C’），連接，若∥，則∠的度數(shù)為　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得∠C′AB′=∠AB′B=30°，從而可求∠CAB′．

解：∵將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，

∴∠AB′B=(180°-120°)=30°，

∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，

∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°.

故選D.